Matematik och casinon

Updated: oktober 27, 2022

I ett åtagande är två tredjedelar beroende av anledning och en tredjedel av chans. Om du ökar den första fraktionen är du svaghjärtad. Om du ökar den andra fraktionen är du dumdristig. I den här artikeln kommer vi att täcka de grundläggande principerna som spelhallarnas verksamhet bygger på, samt hur de får vinster och hur tursamma de kan vara om matematik och casinon. Till en början vi ska börja med de grundläggande matematiska lagarna som spelautomaterna är byggda på.

Närmare bestämt vad är sambandet mellan matematik och kasinon? I slutändan skapades och utvecklades många spelautomater av matematiker. Till sist, kan vi använda deras mekanismer för att få en vinstfördel gentemot kasinot?

Kort historik

Viktigt att inse vad in 1526 försökte en italiensk matematiker Geralomo Cardano i första hand att beskriva tärningsspelet med hjälp av matematik och casinon i sin ”Book on Chance Games”. Till slut genom att ha en studie på sin egen spelpraxis, försökte han utveckla och teoretiskt motiverat systemet med rekommendationer från insatsförvaltningen. Till en början är att han var den som gav definitionen av sannolikhet:

”Sannolikhetsteori handlar om att bestämma förhållandet mellan antal gånger när en viss given händelse inträffar och antalet gånger som en händelse inträffar.”

Som en följd av senare i slutet av 16: talet och början av 1700-talet fortsatte matematikanalysen av tärningsspel av Galileo Galilei och Blaise Pascal. På samma sätt de började göra detta på begäran av sina vänner som var stora spelare med stor gamblingerfarenhet. Det måste erkännas att vetenskapen om sannolikheten, enligt historien, växte fram genom handelsproblem av gamblare.

Det är allmänt känt att vid tidpunkten när den nya matematikgrenen föddes, tillägnades den helt åt sannolikheter. På så sätt i den här riktningen gjordes av den holländska matematikern Christiaan Huygens, som publicerade en bok i mitten av 1700-talet ”On Reasoning in Chance Games” (”De Ratiociniis in Ludo Aleae”). Den vidare utvecklingen av sannolikhetsteorin gjordes i många fantastiska matematikers skrifter från 18-18-talet – Jacob Bernoulli, Poisson, Laplace, Moivre och andra. På det sättet mycket snart blev en ny teori allmänt använd i sfärerna som är ganska annorlunda från gambling.

Alla kasinon om matematik

#
Namn
Bonus
Betyg
Hemsida
100% upp till 3 000 kr och 20 free spins
Första insättningsbonus
5 av 5
200 gratissnurr
Första insättningsbonus
5 av 5
100% upp till 500 kr och 50 gratissnurr
Första insättningsbonus
5 av 5
4
100% av din insättning + 100 free spins
Insättningsbonusen hos Betamo
5 av 5
5
$500 i kontanter + 140 free spins
Insättningsbonusen hos Bob
5 av 5
Ladda mer

Matematik på spelautomater

När allt kommer omkring spel- och sannolikhetsteori, hur fungerar de båda? Med ett ord vi ska se om det finns någon koppling mellan spel matematik och casinon. Med andra ord vid ett myntkast har båda sidorna samma sannolikhet att visas. Därför får vi två utfall. Sannolikheten att få krona är ½ (50%) och därför blir hälften av kasten klave.

Viktigt att inse hur ofta ett förväntat utfall kan inträffa och det representeras som ett förhållande mellan de förväntade resultaten av de totala möjliga resultaten vid ett stort antal repetitioner inom en lång tidsperiod.

I det här fallet ett resultat återspeglar sannolikheten för den kvantitativa möjligheten av det specifika resultatet. Härav följer om det är lika med noll, kan det här resultatet inte inträffa alls. Effekten blir om det är lika med 1 (100%) – kommer resultatet definitivt att inträffa.

Exempel om matematik och casinon

Det vill säga ett vanligt kortdäck har 52 kort, inklusive 4 ess. Sannolikheten att få ett ess är: (4/5) * 100 = 7,69%. Detta innebär att Europeisk roulette har 37 celler på hjulet: 1-36 – nummer (18 röda och 18 svarta) och noll är i färgad grönt.

  • Sannolikheten att få någon av siffrorna – (1/37) * 100 = 2,7%.
  • Sannolikhet att få ett rött nummer – (18/37) * 100 = 48,6%.
  • Sannolikhet att få “dozen” – (12/37) * 100 = 32%.

Få positiva matematik och casinon vinstsannolikheter

Genom att välja ett casino kan du få ”positiva matematiska vinstsannolikheter” när du tar en bonus. Vi har redan skrivit om detta i detalj men nu kommer vi enbart lyfta fram de viktigaste punkterna:

  • Därtill kommer Du kan få matematisk vinstfördel (upp till 1,72%) över casinon om du har en aktiv bonus med omsättningskrav 35x, på spelautomater med RTP (återbetalning till spelare) högre än 97%. Allt som allt Det betyder att för varje 100€ insats så blir din teoretiska vinst €1,72.
  • Spelar du med en bonus med 40x omsättningskrav kommer din fördel över online casinot att vara upp till 1,36%. Med andra ord: när du har högre omsättningskrav kommer du (statistiskt) att vinna €1,36 för varje €100 satsning.

Denna metod (bonusjakt) bryter inte mot reglerna hos pålitliga casinon och metoden är “legal”. Det största problemet är att du behöver många bonusar med låga omsättningskrav. Du kan registrera dig på alla pålitliga online casinon. På pålitliga casinon får du regelbundna kampanjerbjudanden där du kan maximera  din vinstfördel från varje insättning.

Adaptiv modell

Adaptiv matematik och casinon är en justeringsmodell. Den kommer att ändra sannolikheten för varje vinst med mål att uppfylla det redovisade RTP-värdet (teoretisk återbetalning till spelare) på utvald spelautomat. Desto fler spinn du gör, desto närmare förlyttas resultatet till det deklarerade RTP-värdet. Låt oss förklara detta med exempel:

  • Anta att du alltid spelar spelautomaten Blood Suckers med RTP på 98%. Din medelinsats är €1.
  • Du har spelat 1000 spinn, satsat €1000 och vunnit 3000€. Därför ska du enligt RTP på 98% ha €980 (98% av € 1000). Men i själva verket är ditt saldo 3000€.
  • Du börjar spela igen och från och med din speltidpunkt kommer spelautomaten att försöka justera ”RTP” – först skulle den täcka minuspengarna och sedan beräkna RTP. Desto fler spinn du gör, desto närmare skulle statistiken hamna det redovisade RTP-numret.
  • I omvänd situation: Du satsade 1000€ på spelautomaten”Blood Suckers” och förlorade hela beloppet. Den adaptiva matematikens koefficient kommer att försöka öka vinstsannolikheten till 980€ (enligt RTP).
  • Det är väldigt viktigt att förstå att desto mer spinn du gör, desto mer exakt kommer statistiken att utberäknas. Genom att göra flera miljoner spinn kommer du i slutändan att få en redovisad procentandel på 98%.
  • Varje spelautomat har sin egna dolda data: volatilitet, vinstcykel, vinstspridning (vinstvariation) och olika sannolikheter för aktiverandet av bonusfunktioner. Beroende på dessa faktorer så kommer spelautomater att ge vinster oftare (eller mer sällsynt) och ge olika möjligheter till stora vinster.

Vinst / förlustförhållande

Om man talar om matematik och casinon sannolikhet att vinna på casinon, ses det ofta som ett förlust / vinstförhållande, så vi tar vinst / förlustförhållandet.

  • När man rullar 2 tärningar finns det 36 resultat (en kub har sex ansikten, som var och en kan matcha någon av de andra kubernas sidor).
  • Tänk på sannolikheten att få sju från två rullande tärningar. Det kan hända i följande resultat: 3 och 4; 5 och 2; 6 och 1; 4 och 3; 2 och 5; 1 och 6. Därför är 5 (av 6) resultat negativa och bara en positiv. Förlust / vinst-förhållandet är i detta fall 5 till 1.
  • Det angivna exemplet består av ömsesidigt exklusiva resultat: du får siffrorna som bildar 7, eller så du får inte siffrorna som uppgör 7. Dessa kallas ömsesidigt exklusiva resultat / händelser och under inga omständigheter kan de inträffa samtidigt om Matematik och casinon.

Motsatta händelser

  • Motsatsen av händelsen – dess komplement. Komplementet till krona är klave, komplementet till röd färg är svart, och komplementet av udda är jämnt. Sannolikheten för alla möjliga resultat är alltid lika med 1.
  • Om du till exempel får ett slumpmässigt kort från kortdäcket kommer det att vara antingen hjärtan [13/52 eller 25%] eller något annat kort [39/52 eller 75%]. Så har vi: 13/52 [25%] + 39/52 [75%] = 52:52 = 1 [100%].
  • Vi ska se vad sannolikheten för att få hjärtan och spader är. Dessa händelser är ömsesidigt exklusiva och sannolikheten för var och en av dem är 13 till 52. Chansen att få hjärtan eller spader är 13/52 + 13/52 = 26/52 = 1/2 [50%]
  • Casinon är baserade på samma matematiska lagar och principer.

Oberoende händelser matematik och casinon

Om sannolikheten för ett händelseutfall inte påverkar sannolikheten för en annan, kallas dessa händelser oberoende. Om vi kastar myntet 2 gånger beror resultatet absolut inte på den första. Båda dessa händelser har ingen effekt på varandra, så de är oberoende.

  • Sannolikheten att få klave i en av myntkastningen är: (1/2) 2 = 1/4 (eller 25%)
  • Sannolikheten att få klave tio gånger i rad är: (1/2) 10 = 1/1024 (eller 0,098%)
  • Exempelvis, i ett casino i Las Vegas presenterades ett par tärningar. Inskriften lyder i att de här tärningarna är unika med sina 28 raka pass, som en gång hände. Observera att sannolikheten att få 28 raka passeringar i ett tärningsspel är (0,493) 28 eller ca. 1 av 400 miljoner. Därför erkänner casinon den matematiska unika egenskapen för denna händelse.

Beroende händelser

Låt oss anta att vi får tre ess från kortdäcket. Chansen att få ett ess först är 4 till 52. Om det första kortet är ess, så har vi 3 ess kvar och antalet kort i kortdäcket är nu 51. I så fall är sannolikheten att få ett annan ess 3 till 51 . Samma för tredje ess – 2 till 50 (50 kort, 2 ess i kortdäcket).

  • Vi ska genomföra matematik och casinon beräkningar av det positiva resultatet av den givna händelsen: 4/52 * 3/51 * 2/50 = 0,000181, 1 positivt resultat av 5525 försök.
  • Var och en av tre händelser påverkar konsekvent sannolikheten för resultatet av nästa, därför är händelserna beroende.

Matematik förväntan (förväntat värde) och casinon

Kärnan i att förstå den matematiska vinstsannolikheten (även känd som: gamblarens förväntan, förväntat värde) är ganska enkelt. Enkelt sagt är det är summan av pengar du kan vinna eller förlora inom en lång tidsperiod, förutsatt att du kommer att göra samma satsning.

Du kanske vill beräkna värdet av matematisk vinstsannolikhet med följande formel

МО = (antalet positiva resultat [vinster] / antalet möjliga resultat) * vinstbeloppet + (antalet negativa resultat [förluster] / antalet möjliga resultat) * omsättningsbeloppet. Många av er kommer att se detta som en kinesisk inskription, men det är faktiskt ganska enkelt.

Exempel

Du satsar 1 $ på att hjärtan ska vara det första kortet. Enligt sannolikhetsteorin kommer det positiva resultatet (du får hjärtan och du vinner + 1 $) att hända med en sannolikhet av ¼, negativt resultat (du får ett annat kort och du förlorar 1 $) kommer att hända med en sannolikhet av ¾.

Vi ska beräkna matematisk vinstsannolikhet med hjälp av nedanstående formel:
МО = 1/4 * (1 $) + 3/4 * (-1 $) = – ½ $

Således kommer din förlust under en lång tid att bli 50 cent för varje dollarinsats. Enligt matematik och casinon kommer 4 spinn att göra att du förlorar tre gånger, 1 $ vardera (du får en förlust på 3 $) och vinner en gång – 1 $.

Listan över bästa spelautomater med 35x omsättningskrav

Logo Spelautomat RTP Omsättningskrav Sannolikhet att utlösa bonusen Saldofördelning
huvud / bonus
Spridning av vinsterna Vinster per €100 insatser
mega joker Mega Joker 99% 2.4 100% 7.98 1.75
jackpot 6000 Jackpot 6000 98.86% 2.7 100% 5.24 1.72
blood suckers Blood Suckers 98% 6.4 0.5%/ 2.1% 52% / 12,1% / 13% / 20,1% 4.16 0.86
kings of chicago Kings of Chicago 97.8% 3.5 0.94% 70% / 17,6% / 10.3% 8.64 0.66
devils delight Devils Delight 97.6% 5.63 8.31% 92% / 8% 7.92 0.46
sim salabim SimSalabim 97.5% 6.61 0.27% / 1,87% 68,8% / 15,9%
/ 12,8%
4.1 0.36
jack hammer Jack Hammer 97% 6.09 0.55% 77,3% / 19,7% 4.1 – 0.14
  • Desto högre RTP spelautomaten har, desto högre statistiska procentuella vinstchanser får spelare. Till exempel kommer varje €100 insats på Mega Joker-spelautomaten (RTP 99%) att bli €1,86. När det gäller Blood Suckers-spelautomaten (RTP 98%), kommer vinsterna att bli €0.86.
  • 97% RTP på Jack Hammer-spelautomaten är inte tillräcklig. Spelare kommer att förlora 14 cent för varje €100 satsning, även när spelare spelar med generösa omsättningskrav på bonusen (35x). Den matematiska vinstsannolikheten blir fortfarande negativ. För att spela Jack Hammer-spelautomaten med positiv vinstsannolikhet måste du spela med en bonus med minst 33x omsättningskrav.

Den matematiska vinstfördelen över ett online casino fungerar bara under en aktiv bonus med omsättningskrav på 35x. Så fort omsättningskraven har slutförts, återvänder din vinstsannolikhet tillbaka till negativ.

Matematisk vinstsannolikhet på roulette

Vi ska beräkna matematisk vinstannolikhet på roulette (amerikansk med två nollsektorer: noll och dubbel noll) när du satsar 1 $ på färg (svart): 18/38 * (+ 1 $) + 20/38 * (-1 $) = -2/38 = -0,0526 (eller -5,26%).

Kan sammanfattas i båda ovanstående exempel, värdet av den matematiska förväntan har ett ”-” (minustecken), vilket är typiskt för de flesta dealers i kasinot. En negativ matematisk sannolikhet att vinna innebär alltså att ju längre spelet pågår, desto större är sannolikheten att förlora.

Casino fördelen (House Edge) [husets procent] är det värde som står emot matematisk vinstannolikhet för spelare; det är casinots fördel (procent) över spelaren. Casinofördelen i europeisk roulette är 1 – 36/37 = 2,7%, i amerikansk – 1 – 36/38 = 5,26% (tack vare två nollsektorer). Det betyder i sin tur att om du satsar $1 000 så är chansen att förlora $27 (på europeisk roulette) och $54 (på amerikansk roulette) ganska höga. Faktum är att i bordsspel är husets fördel lägre (baccarat, blackjack eller craps).

Med andra ord, låt oss ta amerikansk roulette igen, som har 36 nummer och 2 nollor. Anta att vi satsar på ett nummer. I det här fallet är sannolikheten att vinna 1 på 36:

  • Sannolikheten för vinst: 1/38 eller 2,63%;
  • Eventuell vinst (procentsatsen att satsa): 1/38 * 36 * 100 = 94,74%;
  • Casinoprocent: 100 – 94,7 = 5,26%;
  • Matematisk vinstannolikhet: (1/38) * 36 (+1) + (37/38) * (-1) = -0,0263.
  • Från varje dollarsatsning på casinon kan casinon få 2,63 cent. Med andra ord är den matematiska vinstsannolikheten på amerikansk roulette 2,6% från varje satsning.

Matematik dispersion på spelautomater och casinon

Inom matematik och casinon är dispersionen en statistisk åtgärd som berättar hur uppmätt data varierar från det genomsnittliga värdet av uppsatt data. I vårt fall är det riskgrad. När det gäller användningen av dispersion i spel så är dispersionen avvikelsegraden från dess matematiska förväntan. Dispersionen gör spelet oförutsägbart. Antingen vinner du eller förlorar du.

Spelverksamheter existerar tack vare dispersionen: vilket resultat som helst beräknas matematiskt. Spridningen är varken positiv eller negativ, den existerar som en objektiv verklighet. I viss utsträckning kompenserar det negativ matematisk förväntan, så att spelaren kan vinna (på kort sikt). Samtidigt tillåter det inte att skapa ett system som garanterar vinster på lång sikt.

Det bör noteras att vid satsning på ”färg” är dispersionen i roulette nästan frånvarande. I praktiken finns det dock register över 15 raka “droppings” av samma färg.

Lagen om stora nummer

Om sannolikheten för händelser är identisk, betyder det inte att du kommer få sådana resultat direkt. Anta att vi kastar tio mynt samtidigt. Det är logiskt att förvänta sig att få klave från 50% av kasten. Sannolikheten att få 60% eller högre är dock ganska hög. Detta beror på dispersionen som vi pratade om tidigare.

Genom att kasta ett mynt tiotusen gånger resulterar detta i ett balanserat förväntat värde (50%). I det här fallet är sannolikheten för att få huvuden 60% eller mer med en slumpmässig kast av 10 mynt = 0,377. Som ett resultat får vi samma sak med 100 mynt. Sannolikheten att få ett stick i 60% av fallen är 0,028 eller ca. 1 av 35. På en 1 000 myntkastning är det helt omöjligt att få 60 % eller mer av huvuden. I detta avseende är sannolikheten för denna händelse 0,000000000136 (mindre än 1 på 7 miljarder). Vi kommer inte få klave 50% av gångerna, men ju fler mynt vi har desto närmare medeltalet kommer vi (50%).

Så här fungerar ”lagen om stora nummer”: precisionen av det förväntade utfallet (enligt sannolikhetsteorin) är högre när vi har ett större antal händelser. Genom att använda denna lag kan du noggrant förutsäga resultatet av en serie liknande händelser. Även om resultatet av varje enskild händelse är oförutsägbar, balanseras det på lång sikt.

Hur får du positiv matematisk vinstsannolikhet på casinon?

På vår hemsida finns en lista över strategier och rekommendationer som bör användas detta leder till för att få positiv matematisk vinstsannolikhet på NetEnt-spelautomater. Den är baserad uteslutande på matematiska beräkningar och tar hänsyn till utbetalningsprocenten för varje Net Entertainment-spelautomat och omsättningskraven för bonusarna.

Slutsatser om matematik och casinon

Det finns ingen anledning att vara en skicklig matematik och casinon för att spela på casinon. Du behöver inte ens beräkna matematisk förväntan och dispersion – det gjordes redan länge innan du använde befintlig information. Det viktigaste är att inse att spelen med hög matematisk vinstsannolikhet (särskilt den positiva) är mer lönsam för spelare. Genom att få det, får du fördel över casinon. Spela europeisk roulette (med en enda noll sektor), här är casinots fördel 2,7% och på amerikansk roulette (med 2 noll sektorer) är den 5,26%.

Vi rekommenderar att du håller ett öga på online casinon där kan du hitta roulette utan noll sektorer (“Zero edge Roulette”). Det är den mest lönsamma rouletten. I det här fallet minskar husets fördel från 2,7 % (europeisk roulette) till 0. Det är sant att du kompenserar för allt. Vi rekommenderar starkt att du läser noggrant innan du börjar spelet. Den procentandel som kasinot kan vara, antingen som en provision på din insats eller på dina vinster. Vi antar att det sista är det bästa valet.
Vi ska i alla fall inte glömma dispersionen. Ju högre den är desto mer stressigt är spelet. Kom ihåg att matematiken i spel fungerar bara korrekt vid ett stort antal försök. Därför är beräkningen av de förväntade värdena ganska svårt på grund av den begränsade budgeten, insatsstorleken eller speltiden.

FAQ
Finns det ett samband mellan matematik och kasinon?

Ja, principen om spelautomater och annan spelunderhållning online är baserad på matematiska lagar. Sannolikheten att vinna kan förklaras med hjälp av sannolikhetsteori.

Vad är den matematiska sannolikheten att vinna på ett kasino?

Detta är förhållandet mellan vinst och förlust. Det beräknas med matematik. Detta värde visar vad som är sannolikheten för att få en vinst till antalet förlorade spel.

Hur beräknar man den matematiska sannolikheten att vinna?

Det är nödvändigt att dividera antalet positiva resultat (vinster) med antalet möjliga resultat, multiplicera sedan med vinstbeloppet och addera förhållandet mellan antalet negativa resultat (förluster) och antalet möjliga resultat, som multipliceras av omsättningsbeloppet.

Vad är motsatta händelser?

Detta är sannolikheten att få ett av två motsatta värden. Till exempel, i roulette, utfärdandet av en boll till den röda eller svarta sektorn. Sannolikheten för denna händelse är 1 till 2.

Vad är meningen med "oberoende händelser"?

Dessa är händelser där sannolikheten för utfallet av en händelse inte påverkar sannolikheten för utfallet av en annan. Till exempel, om du slår ett mynt två gånger, påverkas inte det andra resultatet av det första kastet. Båda dessa händelser påverkar inte varandra.

Vad är beroendehändelser?

Var och en av de tre händelserna påverkar sekventiellt sannolikheten för resultatet av nästa. Sådana händelser kan observeras i blackjack eller poker, när resultatet av spelet beror på kombinationen av kort på handen.

Vad betyder matematisk spridning i spelautomater?

Inom matematik är varians ett statistiskt mått som visar hur mycket de uppmätta data skiljer sig från den genomsnittliga uppsättningen av data. I ett kasino är detta graden av risk, eller snarare graden av avvikelse från dess matematiska förväntningar.

Spelare recensioner (0)
Lägg till ditt betyg 0 folk röstade

Lägg upp din recension
100 tecken kvar

Din recension har skickats
Okej